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数学大咖,试论中国古代科技的儒学化特征

来源:http://www.abirdfarm.com 作者:betway必威官网手机版 时间:2019-08-16 11:05

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薛凤祚别称薛仪甫、薛寄斋,生于山东益都一个书香门第,是明末清初著名天文学家、数学家。薛凤祚早年学习中国传统的天文历算,后来又向传教士学习西方天文历算,将中西方融会贯通,成为文明海内外的天文学家。薛凤祚著有《两河清汇》、《历学会通》等作品,晚年辞官回乡,隐居著述。人物生平 薛凤祚生于明万历二十七年,卒于清康熙十九年。薛凤祚出身书香门第,少承家学,后学习中国传统的天文历算方法。1652-1653年又至南京,向波兰传教士穆尼阁学习西方新法,并协同穆尼阁翻译了西方天文历算等方面的著述。 薛凤祚少攻儒学,中秀才。明熹宗天启年间,他远游保定府定兴县,从鹿继善和孙奇逢学“陆王”之学。后跟魏文魁学习中国历算,继而又就教于意大利传教士罗雅各(天启二年来华,曾与修《崇祯历书》);复去南京投师泰西天文学名士波兰人穆尼阁(为第一个在中国传播哥白尼《天体运行论》者)和德人汤若望(又名道未,曾与修《崇祯历书》)。他集众师之长,尽得西方历学之精要,终于成为学贯中西,以历算知名海内的天文学家。 后来薛凤祚被清政府任命为钦天监正,可是不久他又辞职回到金岭老家,隐居著述。薛凤祚的作品 其著述涵盖了天文、地理、数理化、医药、水利等学科。后来薛凤祚将其一生研著成果,汇集为《天学会通》八十卷刊行于世。 数学方面有《比例对数表》、《三角算法》、《比例四线新表》。 天文历法方面有《太阴太阳诸行法》、《交食法原》、《交食表》、《历年甲子》、《求岁时》、《西域回回术》、《今西法选要》、《今法表》、《日食诸法异同》、《求黄赤道度及率总数》、《历法立成》、《新法密率》、《日月食原理》、《五星交食表》。 数理类《历算会通》、《比例对数表》、《三角算法》、《比例四线新表》等。 汉译穆尼阁所著《天步真源》、《天学会通》。 另有《甲遁真授秘辑》、《乾象类占》、《圣学心传》、《车马图考》、《两河清汇》等多种。薛凤祚的成就 薛凤祚学识渊博,涉猎广泛,天文、数学、地理、水利、兵法、医药、乐律无不通晓。康熙十五年,河道总督王光裕曾慕名聘请薛凤祚佐治黄河、大运河,薛凤祚考察河漕利弊,撰成《两河清汇》八卷,提出了独到的治河见解。 康熙三年,薛凤祚将当时各家历算方法、实用科学方面的知识及其本人的天文著作汇集为《天学会通》刊行于世,这部著作内容丰富,集中反映了薛凤祚的学术成就。 他著述甚多,一生以天文历算闻名于世,主张学以致用,集众师之长,学贯中西,著述浩繁,是中国历史上向西方学习的先驱者之一,受到当时学者的高度评价,与天文历算学大师王锡阐被并称为“南王北薛”。为中国科技发展作出了杰出贡献。人物评价 《清史稿·畴人传》把他列于首位,称他“不愧为一代畴人之功首”。 梅文鼎评价他:“近代知中西历法而有特解者,南则王寅旭、杨子宣,北则薛仪甫,特当为之表率”。 他对“木、火、土”三星的运行规律,也都有深入地研究和精辟的见解-他是一位为中国科技发展作出了杰出贡献的科学家。薛凤祚是中国历史上率先向西方科学学习的先驱者,为中国自然科学的发展具有开创之功,并对后世有很大的影晌,诚为临淄、淄博、齐鲁之光荣。

黄宗羲的学术成就是多方面的,他不仅是一位伟大的政论家,而且是一位成就卓著的哲学家、史学家、文学家和自然科学家,他在历学、算学、地理学领域均有重要的研究成果,而他的科学思想,也在中国科学发展史上占有一席之地,堪称我国第一部科学家传记总汇的阮元《畴人传》一书,就收录了 《黄宗羲》,称黄宗羲博览群书,兼通步算,并著录了黄宗羲《大统历法辨》等历算学著作8种,而《畴人传》的记载并不全面,只限于其历算学方面的 成就而已,现就黄宗羲的自然科学著作与科学思想作一概述。 明代自万历年间起,许多西方传教士纷纷来到中国,他们除了为后来的殖民扩张 投石问路之外,也带来了当时西方的科学文化知识,于是,在中国士大夫阶级中出现了钻研西学特别是西方历算学的趋势,并导致崇祯时期的新旧历法之争,黄宗羲 也受到了那股西学新思潮的影响,潜心钻研中西历算学,并取得了重要成果,他对中国和西方的历学、算学都有深刻的了解和研究,在《叙陈言扬勾股述》一文中 说: 勾股之学,其精为容圆、测圆、割圆,皆周公、商高之遗术,六艺之一也,自后学者不讲,方伎家遂私之,……珠失深渊,罔象得之,于是西洋改容圆为矩度,测圆为八线,割圆为三角,吾中土人让之为独绝,辟之为违天,皆不知二五之为十者也。 又说: 余昔屏穷壑,双瀑当窗,夜半猿啼伥啸,布算簌簌,自叹真为痴绝,及至学成屠龙之伎,不但无所用,且无可与语者,漫不加理,今因言扬,遂当复完前书,全祖望论梨洲历算学成就时说: 历学则公少有神悟,及在海岛,古松流水,布算簌簌,尝言勾股之术,乃周公、商高之遗,而后人失之,使西人得以窃其传,……其后,梅徵君文鼎本《周 髀》言历,世惊以为不传之秘,而不知公实开之,虽然黄宗羲的中学西窃说难以成立,但上述记载证明黄宗羲在当时已经在自然科学方面致力于会通古今、兼融 中西的学术整理工作了。 据笔者考证,黄宗羲在历算学方面的著作总计有16种之多,属于历学的有10种,即: 《历学假如》2种2卷。 此书合《西历假如》(即《西洋历法假如》)和《授时假如》(即《授时历法假如》)两种为一书,各一卷,现北京图书馆藏有康熙二十二年癸亥姜希辙序西爽堂刻本,该本所载《姜希辙序》云: 余友黄梨洲先生,所谓通天地人之儒也,精于性命之学,与余裁量诸儒宗旨,彻其堂奥,所著《学案》、《文案》,海内钞传,尝入万山之中,茅舍独处,古松流 水,布算簌簌,网络天地,其发明历学十余种,间以示余,余取其《假如》刻之,由姜氏序文可知,黄宗羲的历算著作初稿共有10多种,大多是他避居万山之 中(指浙东之四明山和化安山)时期即清顺治初年撰写的,《历学假如》即其一。 《授时历故》1卷。 元代著 名的历算学家郭守敬于至元十七年修成《授时历》,在中国天文学史上具有重要地位,黄宗羲对授时历法作了深入研究,寻其 原委,发其幽旨,并且比较明代颁行的《大统历》之优劣短长,撰写了多种注解《授时历》与《大统历》的专著,《授时历法假如》和《授时历故》都是注解《授时 历》的书,《授时历故》初稿成于顺治四年丁亥,修订于康熙十五年丙辰岁,原本已佚,今存民国十三年刘氏《嘉业堂丛 书》所收后人改订本四卷刻本。 《新推交食法》1卷,今佚。 《春秋日食历》1卷,今佚。 《大统历推法》1卷,今佚。 《大统历法辨》4卷,今佚。 《时宪书法解》1卷,今佚。 《监国鲁元年丙戌大统历》1卷,今佚。 黄宗羲《南雷杂著稿,王御史传》曰:行朝初建,进某所著《监国鲁元年大统历》。 江藩《国朝汉学师承记,黄宗羲传》云:是年,作监国鲁元年大统历,颁之浙东。 《监国鲁五年庚寅大统历》1卷,今佚。 属于算学著作6种:《气运算法》1卷;《勾股图说》1卷;《开方命算》1卷;《测圆要义》1卷;《圆解》1卷;《割圆八线解》1卷,以上6种均见阮元《畴人传》著录,今皆亡佚。 黄宗羲的历算学成就虽比不上清代历算大师王锡阐、梅文鼎,但无疑可列入清代历算学先驱之列,全祖望称其开 梅文鼎算学先河,并赞颂黄氏最精历学,会通中西,阮元称其博览群书,兼通步算,梁启超在《中国近三百年学术史》中也说:他又最喜历算 之学,著有《授时历故》……《测圆要义》等书,皆在梅定九文鼎之前,多所发明。如此等等,都是对黄宗羲历算学成就的应有肯定。 黄宗 羲在自然科学方面的成就,虽然主要体现在天文学与数学方面,但不限于此,他在地理学方面的成就也相当突出,应予肯定,他撰述的地理类著作有4种,即《今水 经》1卷、《四明山志》9卷、《匡庐游录》2卷、《台雁笔记》1卷,既有关于地形、地貌变化的科学考察,也有历史地理和人文地理的知识考辨,《今水经》成 书于康熙三年甲辰,黄宗羲在其自序中说: 古者儒墨诸家,其所著书,大者以治天下,小者以为民用,盖未有空言无事实者 也,……先王体国经野,凡封内之山川,其离合向背,延袤道里,莫不讲求,《水经》之作,亦《禹贡》之遗意也,郦善长注之,补其所未备,可谓有功于是书 矣,……余读《水经注》,参考之以诸图志,多不相合,是书不异汲冢断简,空言而无事实,其所以作者之意,岂如是哉!乃不袭前作,条贯诸水,名之曰《今水 经》,穷源按脉,庶免空言,据此知《今水经》之作,旨在纠正郦道元《水经注》及后世诸家对于中国境内南、北水脉源流关系及其走向的错误记载,《四库全书总 目,今水经提要》指该书创例本皆有法,但也有排纂未善之处,大致允当。 《四明山志》9卷,初稿成于明崇祯十五年壬午 ,定稿于十二年癸丑,在黄宗羲以前,无人为四明山写过志,崇祯十五年,宗羲偕弟宗炎、宗会遍游此山,寻觅古迹,考稽事实,乃博考 前人记载,订伪存真,辑成初稿。31年后,修改定稿,成《四明山志》9卷,《匡庐游录》与《台雁笔记》,则是黄宗羲游览江西庐山与浙江天台山、雁荡山的考 察笔记,其中对当地风俗人情、物产古迹、地理环境均有考辨纪实,有助于后人了解名山历史,增进地理知识。

试论中国古代科技的儒学化特征

黄宗羲的学术成就是多方面的,他不仅是一位伟大的政论家,而且是一位成就卓著的哲学家、史学家、文学家和自然科学家,他在历学、算学、地理学领域均有重要的研究成果,而他的科学思想,也在中国科学发展史上占有一席之地,堪称我国第一部科学家传记总汇的阮元《畴人传》一书,就收录了 《黄宗羲》,称黄宗羲“博览群书,兼通步算”,并著录了黄宗羲《大统历法辨》等历算学著作8种,而《畴人传》的记载并不全面,只限于其历算学方面的 成就而已,现就黄宗羲的自然科学著作与科学思想作一概述。 自年间起,许多西方传教士纷纷来到中国,他们除了为后来的殖民扩张 投石问路之外,也带来了当时西方的科学文化知识,于是,在中国士大夫阶级中出现了钻研西学特别是西方历算学的趋势,并导致时期的新旧历法之争,黄宗羲 也受到了那股西学新思潮的影响,潜心钻研中西历算学,并取得了重要成果,他对中国和西方的历学、算学都有深刻的了解和研究,在《叙陈言扬勾股述》一文中 说: 勾股之学,其精为容圆、测圆、割圆,皆、商高之遗术,六艺之一也,自后学者不讲,方伎家遂私之,……珠失深渊,罔象得之,于是西洋改容圆为矩度,测圆为八线,割圆为三角,吾中土人让之为独绝,辟之为违天,皆不知二五之为十者也。 又说: 余昔屏穷壑,双瀑当窗,夜半猿啼伥啸,布算簌簌,自叹真为痴绝,及至学成屠龙之伎,不但无所用,且无可与语者,漫不加理,今因言扬,遂当复完前书,全祖望论梨洲历算学成就时说: 历学则公少有神悟,及在海岛,古松流水,布算簌簌,尝言“勾股之术,乃周公、商高之遗,而后人失之,使西人得以窃其传”,……其后,梅徵君文鼎本《周 髀》言历,世惊以为不传之秘,而不知公实开之,虽然黄宗羲的“中学西窃”说难以成立,但上述记载证明黄宗羲在当时已经在自然科学方面致力于会通古今、兼融 中西的学术整理工作了。 据笔者考证,黄宗羲在历算学方面的著作总计有16种之多,属于历学的有10种,即: 《历学假如》2种2卷。 此书合《西历假如》(即《西洋历法假如》)和《授时假如》(即《授时历法假如》)两种为一书,各一卷,现北京图书馆藏有康熙二十二年癸亥姜希辙序西爽堂刻本,该本所载《姜希辙序》云: 余友黄梨洲先生,所谓通天地人之儒也,精于性命之学,与余裁量诸儒宗旨,彻其堂奥,所著《学案》、《文案》,海内钞传,尝入万山之中,茅舍独处,古松流 水,布算簌簌,网络天地,其发明历学十余种,间以示余,余取其《假如》刻之,由姜氏序文可知,黄宗羲的历算著作初稿共有10多种,大多是他避居“万山之 中”(指浙东之四明山和化安山)时期即清初年撰写的,《历学假如》即其一。 《授时历故》1卷。 元代著 名的历算学家(1231—1316)于至元十七年修成《授时历》,在中国天文学史上具有重要地位,黄宗羲对授时历法作了深入研究,寻其 原委,发其幽旨,并且比较明代颁行的《大统历》之优劣短长,撰写了多种注解《授时历》与《大统历》的专著,《授时历法假如》和《授时历故》都是注解《授时 历》的书,《授时历故》初稿成于顺治四年丁亥,修订于康熙十五年丙辰岁,原本已佚,今存十三年刘氏《嘉业堂丛 书》所收后人改订本四卷刻本。 《新推交食法》1卷,今佚。 《春秋日食历》1卷,今佚。 《大统历推法》1卷,今佚。 《大统历法辨》4卷,今佚。 《时宪书法解》1卷,今佚。 《监国鲁元年丙戌大统历》1卷,今佚。 黄宗羲《南雷杂著稿,王御史传》曰:“行朝初建,进某所著《监国鲁元年大统历》。” 江藩《国朝汉学师承记,黄宗羲传》云:“是年,作监国鲁元年大统历,颁之浙东。” 《监国鲁五年庚寅大统历》1卷,今佚。 属于算学著作6种:《气运算法》1卷;《勾股图说》1卷;《开方命算》1卷;《测圆要义》1卷;《圆解》1卷;《割圆八线解》1卷,以上6种均见阮元《畴人传》著录,今皆亡佚。 黄宗羲的历算学成就虽比不上历算大师王锡阐(1628—1682)、梅文鼎(1632—1721),但无疑可列入清代历算学先驱之列,全祖望称其开 梅文鼎算学先河,并赞颂“黄氏最精历学,会通中西”,阮元称其“博览群书,兼通步算”,梁启超在《中国近三百年学术史》中也说:“他又最喜历算 之学,著有《授时历故》……《测圆要义》等书,皆在梅定九文鼎之前,多所发明。”如此等等,都是对黄宗羲历算学成就的应有肯定。 黄宗 羲在自然科学方面的成就,虽然主要体现在天文学与数学方面,但不限于此,他在地理学方面的成就也相当突出,应予肯定,他撰述的地理类著作有4种,即《今水 经》1卷、《四明山志》9卷、《匡庐游录》2卷、《台雁笔记》1卷,既有关于地形、地貌变化的科学考察,也有历史地理和人文地理的知识考辨,《今水经》成 书于康熙三年甲辰,黄宗羲在其自序中说: 古者儒墨诸家,其所著书,大者以治天下,小者以为民用,盖未有空言无事实者 也,……先王体国经野,凡封内之山川,其离合向背,延袤道里,莫不讲求,《水经》之作,亦《禹贡》之遗意也,郦善长注之,补其所未备,可谓有功于是书 矣,……余读《水经注》,参考之以诸图志,多不相合,是书不异汲冢断简,空言而无事实,其所以作者之意,岂如是哉!乃不袭前作,条贯诸水,名之曰《今水 经》,穷源按脉,庶免空言,据此知《今水经》之作,旨在纠正郦道元《水经注》及后世诸家对于中国境内南、北水脉源流关系及其走向的错误记载,《四库全书总 目,今水经提要》指该书“创例本皆有法”,但也有“排纂未善”之处,大致允当。 《四明山志》9卷,初稿成于明崇祯十五年壬午 ,定稿于十二年癸丑,在黄宗羲以前,无人为四明山写过志,崇祯十五年,宗羲偕弟宗炎、宗会遍游此山,寻觅古迹,考稽事实,乃博考 前人记载,订伪存真,辑成初稿。31年后,修改定稿,成《四明山志》9卷,《匡庐游录》与《台雁笔记》,则是黄宗羲游览江西庐山与浙江天台山、雁荡山的考 察笔记,其中对当地风俗人情、物产古迹、地理环境均有考辨纪实,有助于后人了解名山历史,增进地理知识。以上内容由历史新知网整理发布(www.lishixinzhi.com)如若转载请注明出处。部分内容来源于网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

想必你已经知道,
莫德尔在十年前已经过世,
但他的猜想仍然活着。
                                                                       ——爱多士致柯召

在以儒家文化为主流的中国传统文化背景下,中国古代科技的发展在很大程度上受到儒家文化的影响。不仅科学家的价值观念、人格素质、知识学问要受到儒家文化的影响,而且,他们从事科学研究的动机、基础知识、研究方法也与儒家文化密切相关,甚至整个古代科技的特征也明显受到儒家文化的影响。因此在某种意义上说,中国古代的科技是儒学化的科技。

从刘徽到王浩

在古汉语里,畴人包含有两层含义

其一,古代天文历算之学,都有专人执掌,父子世代相传为业称为畴人。其二,精通天文历算的学者。由于古代中国数学主要围绕着历算,研究天文的人往往也是数学家,故而数学家是畴人。

如果说济南或山东最好的数学家出自山大,那应该不会有错,在教育部最近两次学科评估中,山大的数学学科均列全国三甲,与北大和复旦同属A 。

山大最好的两位数学家,无疑是先师潘承洞和彭实戈。而在历史上,山东贡献出的最杰出的数学家恐怕要数魏晋时期的刘徽了,其主要成就包括割圆术和牟合方盖的发明。前者为之后一千多年中国数学家在圆周率的数值计算领先世界奠定了基础,后者为得到球体积计算公式指明了方向。巧合的是,这两者的继承和发扬者均为南北朝时期的祖冲之祖暅父子。

图片 1刘徽。图片来源:acsdc.us

刘徽的著作《九章算术注》和《海岛算经》堪称中国最宝贵的数学遗产,他的思维敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观,是中国最早主张用逻辑推理方式论证数学命题的人。

说来有趣,刘徽被认定是山东人要感谢皇帝中的艺术家宋徽宗,刘徽在史书上的记载聊聊可数,唯《宋史》里的六个字“魏刘徽淄乡男”最有价值。原来,1109年,徽宗追封古代天算家七十余人。而宋时仅山东三处地名含淄——临淄、淄川和淄乡,后世学者据此考证刘徽是邹平(西距济南机场五十公里)淄乡人。

济南出生的现代数学家中,以王浩成就最大,他是世界驰名的数理逻辑学家。

图片 21977年邓小平会见王浩

1921年,王浩出生于济南,祖籍德州齐河县。他后来就读于历史悠久的省立一中初中部,即今天的济南一中。抗战开始后他转至扬州中学和中央大学实验中学,最后在西南联大附中毕业。1939年,王浩考入联大数学系,听过杨武之(杨振宁父亲)的代数课,尽管杨老先生希望他攻读纯数学,但他获得学士学位后进入清华研究院哲学部,师从金岳霖先生。

据说王浩在济南读初中时就在后来出任一中校长的父亲王祝晨建议下阅读过恩格斯的《反杜林论》和金岳霖的《逻辑学》,后者用八十页篇幅介绍了罗素和怀特海的《数学原理》,让他认识到数理逻辑既有趣又易懂,他的硕士论文是《论经验知识的基础》。

我想起比王浩年轻一岁的家父,“文革”期间曾向北大老同学借阅《反杜林论》英文版,他和王浩在昆明时间上也有交集,假如毕业后不回家乡闹革命,而是像王浩那样跟着金先生读哲学,恐怕人生道路大不相同了。

1946年,王浩前往美国哈佛大学留学,跟随著名哲学家、逻辑学家奎因,学习他创立的形式公理系统,两年后即以《经典分析的经济实体论》获哲学博士学位。不久他又赴瑞士苏黎世联邦工业大学做博士后,并应邀到牛津主持数学基础的讨论班,研读维特根斯坦,同时开始对电子计算机产生浓厚兴趣。

图片 3王氏砖。王浩证明了图灵机都可转为一组王氏砖(Wang tile)。图片来源wikipedia。

1952年,王浩当选美国艺术与科学学院院士,这是一个纯民间的组织。两年后,他应邀主持牛津大学约翰·洛克讲座。1961年,王浩受聘哈佛大学讲座教授,是华人中的第一个。1970年,他当选英国学术院通讯院士,他与陈寅恪(1944)、赵元任(1973)和夏鼐(1974)是最早获此荣誉的华人,这也是一个由人文和社会科学领域的杰出学者组成的民间团体。1983年,他被国际人工智能联合会授予首届数学定理机械证明“里程碑奖”。注:据张奠宙教授1991年对王浩的访谈,王浩去牛津任教和研究计算机,是为了听从父亲劝告回国做准备,当时北大马寅初校长写信聘他。但1957年,他的父亲被打成“右派”。1972年王浩获邀回国时,他父亲已经去世五年了。

与王浩同龄且同年考入西南联大的历史学家何兆武后来在《上学记》中这样描写昔日同学,“王浩本科是学数学的,哲学念得也非常好,他认为,学哲学只有两条路走,一条路是从自然科学入手,特别是从数理科学入手,不然只能走伦理说教的路,比如孔孟之道,仁者爱人,但这些不是哲学,真正的哲学一定要从自然科学入手。另一条路,就是得到一点哲学熏陶,从哲学背景改行搞文学。”

何先生接着写道,“他这一点说得非常有理,西方的大哲学家大多是科学家出身,像近代的笛卡儿、莱布尼茨,当代的怀特海、罗素,还有列宁批判过的马赫、彭加勒,都是第一流的科学家。王浩是学数学的,当然可以搞“真正的哲学”,我没自然科学的基础,念了一年工科远远不够,心想还是不要学哲学了,学也学不好。”遗憾的是,王浩没带过中国学生,他的学问没有同胞可继承。1995年春天,王浩在纽约去世,享年七十四岁。

关键词: 儒家文化 古代科技 古代科学家

爱多士与柯召的兄弟情谊

1986年6月下旬,我亲眼见到一位外国畴人,并与之有近距离接触,那便是数学大师保罗·爱多士

图片 4爱多士与十岁的陶哲轩讨论数学问题,后来陶获得了菲尔兹奖。

爱多士是匈牙利犹太人,二十一岁在布达佩斯取得博士学位,到曼切斯特做博士后研究。之后在世界各地学术旅行达半个多世纪。他没有其他嗜好,心无旁骛地献身于美妙的数学,研究领域涉及数论、组合数学、图论、集合论、概率论、数理逻辑等,一生共发表1500多篇论文,是古往今来第一人。

爱多士之所以来中国,得先从我的台州老乡柯召说起。

图片 5柯召。图片来源:wldaj。

柯召出生于浙江温岭的一个大家族,其父拥有五房姨太太。柯召小学毕业后进入杭州安定中学(现杭七中),该校也是文学家茅盾、历史学家范文澜、翻译家冯亦代、漫画家华君武的母校。从清华数学系毕业后,柯召于1935年赴英国曼切斯特大学留学,师从著名数学家莫德尔,两年后获博士学位回国,长期在四川大学任教,1955年当选中国科学院学部委员,并曾担任川大校长。

正是在曼切斯特读书期间,柯召结识了比他年轻三岁的匈牙利青年爱多士,两人成为好朋友,并合作过三篇论文,他也就成了爱多士数一(爱多士数一是指与爱多士合作发表论文的人,爱多士数二是指与爱多士数一合作发表论文的人,依次类推,全世界只有爱多士享有这份荣誉),还做了后者的围棋老师。

1938年,柯召回国时,爱多士一路从曼切斯特送到伦敦。二十二年以后,爱多士取道莫斯科和乌兰巴托来北京,柯召从成都赶来相见,并合作完成了爱多士-柯-拉多定理,成为组合数学的经典命题。

下一次见面又隔了二十年。

1979年,爱多士在加拿大的一个数学会议上见到了柯召的学生魏万迪,因为知道老朋友安然度过“文革”而欣喜万分,托魏带一封信给柯召,从此恢复了联系,时有信函往来。1984年,爱多士与陈省身一起获得了象征终身荣誉的沃尔夫奖。那年秋天,在托一位同胞数学家从北京中关村转寄成都的信中,爱多士用一种幽默的方式问候了老朋友:

亲爱的柯:
我依然存活在这个世上,围棋下得就像从前一样的糟……
拉多,他比我年长,现在挺好。他遭遇了一次车祸,也已完全康复,他的妻子路易丝伤要重得多,不过现在也好了。那个爱多士-柯-拉多定理已经非常有名了,被好多人引用。卡托拉发现了一个非常简洁的证明。
我最近收到马勒的一封信,他现在不那么好,但是依然在做证明和猜想。
…………
想必你已经知道,莫德尔在十年前已经过世,但他的猜想仍然活着。事实上,几个月前它刚被德国的青年人法尔廷斯证明了,他用了非常繁复的代数几何。

致以问候  再见

                                                                           可怜而伟大的老人

注:拉多(1906-1989),德国数学家。马勒(1903-1988),澳大利亚数学家。他们均在德国和英国读了两个博士学位,后来两人均当选英国皇家学会会员。

一年半以后,他们终于又在北京柯召女儿家见面了。爱多士依旧不拘小节,上衣袖子破了,阿姨帮她补好并钉上纽扣。那次爱多士送了柯召女儿一条白纱巾,柯召说那是太阳从西边出来。因为身体的某种原因,爱多士无法亲近女性,因而终身未娶。爱多士又与柯召下起了围棋,他依旧是输家,然后两人联名给从前的同事马勒写了封信。翌日爱多士在数学所做报告,王元主持,柯老前往捧场,那也是两位老朋友最后一次见面。

正是那次中国行,爱多士应潘师邀请,从北京来山大讲学。他给我们做了一场数论报告,我却记不得题目了。只记得午餐后,潘师嘱我送他回留学生楼休息。他没有关门,而是邀我进屋坐下,他走到桌前,在一张白纸上写下数行公式递给我,并用夹带着浓重东欧犹太人口音的英文解释,直到我完全明白他的意思。遗憾的是,我没有找到问题的答案,甚至没有保存好那张纸条。

1991年秋天,我第一次坐飞机,到成都参加第四次全国数论会议,那次会议也是为柯老补做八十大寿,那是我最后一次见到柯老,我与他用家乡话聊了天。五年以后,爱多士在华沙做报告时突然去世。又过了两年,他的两部传记《钟情于数字的男人》和《我的大脑敞开了》问世;2013年,儿童书籍《热爱数学的男孩》也出版了。2004年,我也曾写下一篇纪念文章《与保罗·爱多士失之交臂》,收录在商务版《数学传奇》中。

虽说后来有许许多多的数学大牛来华访问讲学,2002年国际数学家大会也在北京召开。普林斯顿的两代数论大家——挪威人赛尔贝克和南非人萨那克都来过山大,后者还获得山东大学名誉博士学位头衔,也曾到过浙大,但似乎再也没有爱多士与柯召那份浓厚绵长的兄弟情谊出现。

倒是两个世纪以前的济南和杭州,曾来过一位钟情于数学和数学家的重要人物。

关于中国古代是否有科学的问题,学术界至今仍有不同意见。不少学者根据卷帙浩繁的古代文献,用历史事实证明中国古代有科学,甚至认为,中国古代曾有过居于世界领先地位的科学技术。正如英国著名的中国科技史家李约瑟所言,古代的中国人在科学技术的许多重要方面“走在那些创造出著名的‘希腊奇迹’的传奇式人物的前面,和拥有古代西方世界全部文化财富的阿拉伯人并驾齐驱,并在公元三世纪到十三世纪之间保持一个西方所望尘莫及的科学知识水平”,中国的科学发现和技术发明曾经“远远超过同时代的欧洲,特别是在十五世纪之前更是如此”[ ].然而,也有一些学者则根据中国古代没有近代意义的“科学”,近代科学没有在中国产生,以证明中国古代没有科学。笔者持中国古代有科学的观点,并认为,中国古代的科技具有明显的儒学化特征,不同于近代意义的“科学”。这一看法对于理解中国古代科技曾有过辉煌但又没有能够实现向近代科学的转型,或许会有一定的帮助。

畴人传问世

1799年,一部冠名《畴人传》的著作问世,主编是扬州人阮元。

图片 6清代的通才阮元

这是中国历史上第一部科学家传记,共46卷。既有商高、孙子、司马迁、王充、张衡、蔡邕、郑玄、赵爽、刘徽、葛洪、何承天、祖冲之、祖暅之、李淳风、一行、沈括、苏颂、秦九韶、杨辉、李冶、郭守敬、徐光启、黄宗羲、梅文鼎等243位同胞科学家,也有欧几里得、阿基米德、哥白尼、第谷、利玛窦、汤若望等37位外国科学家。

图片 7《畴人传汇编(套装全2册)》为我国第一部自然科学家的传记资料。其收录自黄帝以致于清,凡243人,附西洋37人。所谓“宗算氏之大名,纪步天之正轨”。图片来源:douban

阮元何许人也?

他是清朝名臣、学问家、思想家、教育家、科学史家、书法家,被尊为三朝阁老、九省疆臣、一代文宗。《畴人传》的出笼使中国开始有了系统记载天文数学方面人物的书籍,此书为中外科学史家所瞩目,民国时收入《清史稿》。英国科学史家李约瑟博士在其名著《中国科学技术史》中称《畴人传》为“中国前所未有的科学史研究”,并赞阮元是“精确的科学史家”。

1764年正月,阮元降生于扬州。虽然贵为一代大儒,终生温文尔雅、滴酒不沾,阮元的家族却为武官世家。只因他从小身体文弱,学射箭拉不开弓。父怜之,命其改学经学,才有了一代文宗。阮元八岁即能做诗,且有“雾重疑山远,潮平觉岸低”之妙句。但他的诗才并非私塾老师所教,而是得益于他的母亲。林氏常说:“读书做官,当为翰林。”

图片 8西湖阮公墩。阮元主持疏浚西湖,民工挖十万四千多吨淤泥堆积而成,后人称阮公墩。图片来源:sina

二十四岁那年,京城举行了一次额外的恩科考试,阮元在殿试中以二甲第三名赐进士出身。一年后,他在翰林院庶吉士的考核高中第一名,并深得乾隆喜欢。注:据说是乾隆皇帝将他从第二名提升为第一名。后来又两次召见他,将他从七品升为三品。有一次,乾隆对军机大臣说,“阮元人明白老实,像个有福的,不意朕八旬外又得一人。”

1793年,二十九岁的阮元出任山东学政,开始了长达半个世纪的官宦人生。阮元来到济南,当时山东学署的休憩之地在大明湖南岸的四照楼,推窗便是百顷湖水。他体察士子寒窗苦读的艰辛,爱惜真才实学之士,对落榜士子也富有同情。

对八股取士阮元却身怀不满,作为学政,他虽然不可能从根本上改变这种考试形式,但他对考试内容进行了重大调整,不考四书五经里须死记硬背的知识,而是考如何以经术教士、如何治学及取士之道等人才培养问题,以观其识。遐时阮元遍游齐鲁名山,留下一部诗文集《小沧浪笔谈》。小沧浪是在大明湖北岸,正好与四照楼相对。两年后他改任浙江学政,开始编纂《畴人传》。

在古代中国,数学虽曾被列入儒家必习的六艺之一,却始终不受统治者重视。在他们看来,数学是九九贱技,而研究科学是“万物丧志”。《新唐书》称:“凡推步、卜相、医巧,皆技也,小人能之。”此处推步即推算天象历法,也包括了数学。只要对中国历史稍有了解就会知道,古代科技虽也有辉煌的成就,但与儒家经典的研究相比较,实在是微乎其微(今日则恰好颠倒了过来)。

虽说宋代出现了秦九韶、朱世杰等大家,元、明两代却没有算学馆,国子监的学生不知宋代数学研究的成果为何物。到了清代,因为历法的需要,数学才开始受到重视,康熙晚年复又设立算学馆。到了乾嘉之际,随着考据学的盛行,对传统算学的整理和研究也成为学界热点。乾隆接受大臣建议,将一些失散已久的数学著作收录进《四库全书》。

图片 9四库全书杭州文澜阁本(复制品)。图片来源:wikipedia。

正是在这样的大环境和前辈的精神鼓励下,阮元将数学升格为儒家的“实事求是”之学。他并以此作为评判通儒的标准,认为“天与星辰之高远也,非数无以效其灵;地域之广轮,非数无以步其极;世事之纠纷也,非数无以提其要。通天地人之道曰儒,孰谓儒者而可以不知数乎?”于是,他开始编纂《畴人传》,将包括数学和天文学的自然科学纳入儒学。

阮元早年研经,略涉算事。后来精通步算,二十四岁写成《考工记车制图解》,二十八岁撰写《拟张衡天象赋》,获得圆明园大考一等第一名,显示了他深厚的天文学知识修养。此外,他还曾运用天文历算知识考证《诗经》的写作年代。这些,都为他编纂《畴人传》打下坚实的基础。

此书出版后不仅受到学术界推重,继承者亦多,在随后的一个多世纪里,增订版《畴人传续编》、《三编》、《四编》相继问世。此书收入的畴人虽说有不少官员,但阮元并没有把自己列入。即便他嘱托罗世琳编著《畴人传续编》(1840),也没有他自己。直到1886年,编三才收入阮元小传,此时阮公去世已经三十七年了。

1801年,已是浙江巡抚的阮元在孤山南侧建立诂经精舍。这所书院延续了一个多世纪,在包括汉学在内的学术领域做出很大贡献。同时阮元也“以天文算学别为一科”选拔人才,让那些在天算方面颇有造诣的读书人有机会深造。与大多数书院专习八股的做法迥然不同,阮元聘请专家,在中国率先开设天文历算等自然科学课程,为张之洞等赞赏和效仿,可以说阮元是我国理科或自然科学教育的开拓者。

遗憾的是,阮元在书中始终坚持黄宗羲提出的“西学中源说”, 认为西方自然科学的每一成就都能在中国传统科学中找到它的萌芽。不过,他同时认定,古代中国的科学超过西方,如今西方科学胜过我们,我们仍具有赶超西方科学的实力。这对近代中国走上“中学为体,西学为用”之路应该有一定的影响。

图片 102018年春天,在作者建议之下,杭州市政府在白堤上为阮元和他创办的诂经精舍书院设立纪念碑。

(编辑:婉珺)

注:本文来自《我的大学》,蔡天新著,商务印书馆2018年6月版。

一。儒学化的中国古代科学家

从科技与社会相互关系的角度看,科学技术总是在一定的文化背景中孕育并得以发展的,因而必然会受到一定的文化的影响。儒家文化是中国传统文化的主流,儒家文化对于中国古代科技的发展不可能不具有重要的影响。这种影响首先表现为儒家文化对于古代科学家的影响,表现为大多数科学家都不同程度地与儒学有着密切的关系。

关于中国古代科学家,目前,国内有两部较为重要的传记著作,其一,由杜石然先生主编的《中国古代科学家传记》,[ ]共选入中国古代科学家235位,另有明清时期介绍西方科技的外国人14位,该书收录的古代科学家较全;其二,由卢嘉锡先生任总主编的《中国科学技术史》中有金秋鹏先生任主编的《中国科学技术史•人物卷》,[ ]该书精选了春秋战国时期至清末的著名科学家77位(除汉代数学家张苍和清初地理学家刘献庭之外,大都包括在《中国古代科学家传记》之中),该书收录的古代科学家较精。以下就以杜石然先生所主编的《中国古代科学家传记》为依据,参照金秋鹏先生所主编的《中国科学技术史•人物卷》,分析古代科学家与儒学之间的关系。

根据笔者分析,在《中国古代科学家传记》中所收录的科学家,大都与儒学有着程度不同的关系。依据这些科学家与儒学的关系的密切程度,可分为以下两个层次:

其一,在儒学发展史上具有较重要地位或撰有儒学研究著作的科学家。这类科学家有:汉代的张衡、崔寔,魏晋南北朝时期的陆玑、虞喜、何承天、祖冲之,隋朝的刘焯,宋代的沈括、黄裳,明代的罗洪先、宋应星、张履祥,清代的朱彝尊、戴震、阮元、汪莱、李锐,等等。其中汉代的天文学家张衡著《周官训诂》;东晋时期的天文学家虞喜“释《毛诗略》,注《孝经》”[ ];南北朝时期的天文学家何承天对《礼论》进行整理,“删减合并,以类相从,凡为三百卷”[ ],数学家、天文学家祖冲之“著《易》、《老》、《庄》义,释《论语》、《孝经》”[ ];隋朝时期的天文学家刘焯著《五经述义》;宋代的科学家沈括撰《孟子解》,天文学家、地理学家黄裳撰《王府春秋讲义》;明清之际的科学家宋应星撰《谈天》、《论气》;清代的数学家汪莱撰有《十三经注疏正误》、《说文声类》等经学著作,数学家李锐协助阮元校勘《周易》、《谷梁》和《孟子》,并撰有《周易虞氏略例》、《召诰日名考》等等。

其二,明显受儒学影响、具有儒家理念或运用儒家经典中的知识进行科学研究的科学家。这类科学家较多,比如,班固、刘洪、张仲景、皇甫谧、裴秀、刘徽、郦道元、贾思勰、王孝通、贾耽、杜佑、李吉甫、陆龟蒙、韩鄂、苏颂、唐慎微、刘完素、郑樵、张从正、李杲、宋慈、李冶、秦九韶、杨辉、郭守敬、朱世杰、王祯、朱震亨、鲁明善、戴思恭、马一龙、李时珍、徐春甫、程大位、朱载堉、陈实功、徐光启、张景岳、邢云路、方以智、王锡阐、梅文鼎、杨屾、徐大椿、陈修园,等等。

这些科学家与儒学都有着密切的关系。需要指出的是,以上所罗列的这些科学家几乎囊括了古代科技体系中数学、天文学、地理学、医学和农学五大学科的最著名的科学家,是科学史上各个时期最具代表的科学家。而且在事实上,除了以上科学家之外,还会有其他许多科学家与儒学有着直接的关系,比如,大多数官吏科学家必然要受到儒家思想的影响;一些道教、佛教科学家,在他们的成长过程中,在他们的科学研究中,也会与儒家思想有着这样或那样的关系。

古代科学家与儒学的这种关系,与儒家文化是中国传统文化的主流有关。在这样的文化背景下,古代中国人自小都学习过儒家经典。儒家经典是古代文化的载体,学习文化知识,不能不学习儒家经典;同时,儒家经典是培养理想人格的教科书,要成为有道德的人,也不能不学习儒家经典。而且,儒家经典是古代科举考试的重要内容,要进入仕途,也必须学习儒家经典。古代的绝大多数科学家当然也不例外。而且在社会交往中,古代科学家大都免不了与儒士交往。从家庭成员到老师,以至朋友同事,总会有儒家学者,或者有儒家背景的文人学士。宋朝时期的法医学家宋慈,先是师从朱熹弟子吴雉,又经常向朱熹弟子杨方、黄干、李方子、蔡渊、蔡沈等学习。入太学时,他的文章得到著名理学家真德秀的赏识,并拜师受学。清代科学家梅文鼎,他的父亲就是饱读儒家经典的书生;后来,他又与著名经学家朱彝尊、阎若璩、万斯同以及清初儒家李光地、著名儒家黄宗羲之子黄百家等等有过密切的交往;他的许多思想,包括一些科学思想的形成都或多或少地与他所交往过的儒家学者有关。又比如,清代的数学家李锐,曾师从于著名经学家钱大昕,在数学研究上与经学家焦循多有交往,与焦循、汪莱一起被称为“谈天三友”[ ].

中国古代科学家在成长的过程中、在社会交往以及学术交往中,大都处于儒家文化的氛围之中,儒家文化是他们心灵、思想、学识、情感的不可分割的重要组成部分,从而使得中国古代科学家带有明显的儒学化特征。他们大都具有儒家的价值观念和道德品质,具备深厚的儒家文化知识,对儒家经典有着浓厚的学术情趣,以至于在他们的科学研究中,或是包含着对儒学的研究,或是运用了儒家经典的知识,或是蕴涵着儒家的情怀。

二。儒学化的古代科学研究

在儒家文化为主流的中国传统文化背景下,不仅科学家的价值观念、人格素质、知识学问要受到儒家文化的影响,而且在科学研究中,科学家的科研动机、基础知识乃至科研方法,都在很大程度上受到儒学的影响。

儒家的价值观影响科学研究的动机

古代科学家研究科技的动机大致有三:其一,出于国计民生的需要;其二,出于“仁”、“孝”之德;其三,出于经学的目的。

古代科学家研究科学的动机首先出于国计民生的需要。北魏时期的农学家贾思勰在其所著的《齐民要术》中对此有很好的论述。该书的“序”在阐述作者研究农学的目的时说:“盖神农为耒耜,以利天下。尧命四子,敬授民时。舜命后稷,食为政首。禹制土地,万国作乂。殷周之盛。《诗》、《书》所述,要在安民,富而教之。”[ ]他还举了许多例子:“耿寿昌之常平仓,桑弘羊之均输法,益国利民,不朽之术也”;“任延、王景,乃令铸作田器,教之垦辟,岁岁开广,百姓充给”;“皇甫隆乃教作耧、犁,所省庸力过半,得谷加五”;“《书》曰:稼穑之艰难。《孝经》曰:用天之道,因地之利,谨身节用,以养父母。《论语》曰:百姓不足,君孰与足”。这些论述无非是要说明他撰著《齐民要术》的目的在于“益国利民”,为的是国计民生。元朝时期农学家的王祯在所著《农书》的“自序”中说:“农,天下之大本也。一夫不耕,或授之饥;一女不织,或授之寒。古先圣哲,敬民事也,首重农,其教民耕织、种植、畜养,至纤至悉。”他撰著《农书》的目的也在于国计民生。中国古代科技之所以在数学、天文学、地理学、医学和农学这些学科较为发达,概由于当时这些学科与国计民生密切相关。数学以解决实际问题为基本框架和内容,其中所涉及的问题大都与国计民生有关;天文学讲“敬授民时”,地理学讲治国安邦,医学讲治病救人,也都与国计民生相关联。

古代科学家研究科学的另一个动机是出于“仁”、“孝”之德。东汉时期医学家张仲景研究医学,旨在“上以疗君亲之疾,下以救贫贱之厄,中以保身长全,以养其生”,在于“爱人知物”、“爱躬知己”[ ].魏晋时期医学家皇甫谧在所著《针灸甲乙经》的“序”中说:“若不精通于医道,虽有忠孝之心、仁慈之性,君父危困,赤子涂地,无以济之,此固圣贤所以精思极论尽其理也。”可见,他研究医学的动机在于落实“忠孝之心、仁慈之性”。唐朝时期的医学家孙思邈也在所著《备急千金要方》“本序”中指出:“君亲有疾不能疗之者,非忠孝也。”金代医学家张从正更是明确把自己的医学著作定名为《儒门事亲》,以表明他研究医学的动机在于“事亲”。事实上,科学研究的动机出于国计民生的需要与出于“仁”、“孝”之德,这二者是一致的,关注国计民生是“仁”、“孝”之德的进一步推广;所以,那些出于国计民生的需要的科学研究,同样也是出于“仁”、“孝”之德。

除此之外,古代科学家研究科学还有一个动机,这就是经学的动机。古代数学家大都把自己的数学研究与《周易》、《周礼》的“九数”以及儒家的“六艺”联系在一起。魏晋时期数学家刘徽在所撰《九章算术注》“序”中说:“昔在包牺氏始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之数,以合六爻之变”,“周公制礼而有九数,九数之流,则《九章》是矣”;《孙子算经》认为数学是“六艺之纲纪”,能够“穷道德之理,究性命之情”;唐朝时期的数学家王孝通在《上缉古算经表》中说:“臣闻九畴载叙,纪法著于彝伦;六艺成功,数术参于造化”;这一切都是为了说明他们研究数学是对儒家经学的继承和发挥。宋朝时期的数学家秦九韶在《数书九章》的“序”中认为,数学“大则可以通神明、顺性命,小则可以经世务、类万物”,元朝时期的数学家朱世杰在《四元玉鉴》“卷首”中认为,数学“以明理为务,必达乘除升降进退之理,乃尽性穷神之学”,这里讲“通神明、顺性命”以及“明理”,无非是要说明数学与理学在根本上是一致的,而他们的数学研究的动机也正在于此。事实上,宋代以后的科学家较多地把科学研究与求“自然之理”联系在一起,所谓“数理”、“历理”、“物理”、“医理”之类;在他们看来,当时所谓的“自然之理”是包含在儒家“大道”中的“小道”,正如朱熹所言,“小道亦是道理”[ ],所以,研究科学也是为了阐发儒家的道理。

从根本上说,古代科学家研究科学的以上三种动机都是围绕着儒家的价值观而展开的。出于国计民生的需要,就是为了落实儒家的民本思想;出于“仁”、“孝”之德,就是实践儒家的仁爱理念;出于经学的目的,就是要发挥儒家之道。因此,古代科学家的研究科学的动机最终都源自儒家的价值观。

儒家经典成为科学研究的知识基础

科学研究需要有相当的知识基础和专业基础,而在儒家文化占主流的背景下,大多数科学家的基础知识甚至一些专业基础知识最初都是从儒家经典中获得的。儒家经典中包含了丰富的科技知识。就古代数学、天文学、地理学、医药学和农学五大学科而言,《周易》等著作中包含有某些数学知识,《诗经》、《尚书•尧典》、《大戴礼记•夏小正》、《礼记•月令》以及《春秋》等著作中包含有某些天文学的知识,《尚书•禹贡》、《周礼•夏官司马•职方》等著作中包含有某些地理学知识,《周易》、《礼记•月令》等著作中包含了与医学有关的知识,《诗经》、《大戴礼记•夏小正》、《礼记•月令》等著作中包含有农学知识。应当说,儒家经典中具备了古代科学家从事科学研究所需要的基础知识以及一些专业基础知识。因此,儒家经典中的科技知识,实际上成为许多科学家的知识背景,成为他们的知识结构中非常重要的组成部分。

古代许多科学家的科学研究正是在儒家经典中所获得的科学知识的基础上,经过自己的进一步研究、发挥和提高,从而在科学上做出了贡献。从一些科学家的科学研究过程以及他们所撰著的科学著作中,可以发现,他们的科学研究与儒家经典中的知识密切相关,在一定程度上是对儒家经典中某些知识的发挥和提高。

古代数学家必定要讲《周易》。魏晋时期的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时说:“徽幼习《九章》,长再详览,观阴阳之割裂,总算术之根源。探赜之暇,遂悟其意。是以敢竭顽鲁,采其所见,为之作注。”[ ]也就是说,他是通过《周易》的阴阳之说“总算术之根源”,从而明白《九章算术》之意,并为《九章算术》作注。宋元时期的数学家讲河图洛书、八卦九畴。宋代著名的数学家秦九韶对《周易》揲蓍之法中的数学问题进行研究,从而引伸出一次同余组的解法,即“大衍求一术”,被认为达到了当时世界数学的最高水平;又有数学家杨辉对“洛书”的三阶纵横图进行研究,直至对十阶纵横图的研究;还有元代著名数学家朱世杰撰《四元玉鉴》,运用《周易》概念论述了多元高次方程组的求解问题,被美国科学史家乔治•萨顿称为“中国数学著作中最重要的一部,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”[ ].

古代天文学家必定要以《尚书•尧典》为依据,同时结合《大戴礼记•夏小正》、《礼记•月令》、《诗经》、《春秋》“经传”等儒家经典中有关天象的纪录和天文知识,进行研究,同时,古代天文学家在编制历法时也经常运用《周易》中的概念。李约瑟说:“天文和历法一直是‘正统’的儒家之学。”[ ]充分揭示了中国古代天文学与儒学的关系。由于古代的天文历法研究需要涉及大量的儒家经典,所以,在历史上,大多数天文历法家都是饱读儒家经典的儒者,从汉唐时期的张衡、虞喜、何承天、祖冲之、刘焯到宋元时期的苏颂、沈括、黄裳、郭守敬,这些著名的天文历法家都曾经读过大量的儒家经典,他们所撰著的天文历法方面的著作采纳了儒家经典中大量的天文学知识。

古代的地理学则不可能不讲《尚书•禹贡》、《周礼•夏官司马•职方》。东汉的班固所撰《汉书•地理志》辑录了《尚书•禹贡》的全文和《周礼•夏官司马•职方》的内容;魏晋时期的地图学家裴秀所制《禹贡地域图》主要是根据《尚书•禹贡》。此后的地理学家郦道元、贾耽、杜佑、李吉甫都无不通晓《尚书•禹贡》,并以此作为地理学研究的基本材料。

在农学方面,《周易》的“三才之道”是古代农学研究的思想基础。而且,以《礼记•月令》为基本框架的月令式农书是古代重要的农书类型,先是有东汉的崔寔撰《四民月令》,又有唐朝韩鄂撰《四时纂要》,后来还有元朝的鲁明善撰《农桑衣食撮要》,等等。即使是其它类型的农书,其中也包含了大量从《诗经》、《尚书》、《周礼》、《礼记•月令》、《尔雅》等儒家经典中引述而来的农学知识。

当然,作为科学家,他们的知识并不只是从儒家经典中所获得的那一部分科学知识,他们还拥有从前人的科技著作以及其它著作中获取的知识,更重要的,还有他们的经验知识以及他们通过科学研究所获得的知识。但无论如何,在他们的知识结构中,从儒家经典中所获得的知识是他们进行科学研究最基础的同时也是最重要的知识。

儒家的经学方法成为重要的科学研究方法

在儒家文化的背景下,科学家在研究科学时,不仅研究动机与儒家思想有关,所运用的知识中包含着从儒家经典中所获得的知识,而且在研究方法上也与儒学的经学方法相一致。

中国古代科学家的科学研究往往是以读书为起点,然后用经验知识验证前人的理论和观点,并作适当的发挥、诠释和概括。与这样的研究程序相关,科学研究首先要求广泛地读书,博览群书,其中也必然包括儒家经典,这就是“博学以文”。(历史论文 www.lishixinzhi.com)在此基础上,科学家还要用亲身的实践对前人的知识进行验证,尤其是地理学家、医药学家、农学家更是如此,这就要求“实事求是”。因此,古代科学著作有不少都是对以往科技知识的整理和总结。

古代的科学研究由于与儒家的经学研究有许多相似之处,都是围绕着前人的著作而展开的,所以一直有尊崇经典的传统。古代科学家首先必须尊崇儒家经典,尤其是包含科技知识的那些儒家经典,《诗经》、《尚书•尧典》、《尚书•禹贡》、《大戴礼记•夏小正》、《礼记•月令》、《周礼》、《周易》以及《春秋》“经传”等都是古代科学家所必须尊崇的经典。此外,科学中的各个学科也都有各自的经典:数学上有“算经十书”,包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》;天文学上有《周髀算经》、《甘石星经》等;地理学上有《山海经》、《水经》等;医学上有《黄帝内经》、《神农本草经》、《难经》、《脉经》、《针灸甲乙经》等;农学上有《氾胜之书》、《齐民要术》、《耒耜经》等等。这些经典是各学科的科学家所必须尊崇的。

由于尊崇经典,所以科学研究只是在经典所涉及的范围内展开,只是在对经典的诠释过程中有所发挥。先有《九章算术》,后有《九章算术注》;先有《水经》,后有《水经注》;先有《神农本草经》,后有《神农本草经集注》,诸如此类。这与儒学的经学方法是一致的。尤其是,明清之际,西方科学传到中国,当时中国的科学家大都持“西学中源”的观点,并且采取引中国古代经典解释西方科学的方法进行研究。这一科学研究方式依然是承袭了儒学的经学方法。[ ]

三。儒家文化对古代科技特征的影响

由于古代科学家的科研动机、知识基础以及研究方法在很大程度上受到儒家文化的影响,因而中国古代科技所具有的实用性、经验性和继承性的特征,事实上也与儒家文化有着密切的关系。

在儒家文化的影响下,古代科学家进行科学研究的重要动机之一在于满足国计民生的需要,所以,大多数具有儒家价值理念的科学家在研究科技时,所注重的主要是科技的实际功用,这就决定了中国古代科技的实用特征,富有务实精神。虽然也曾有一些科学家对纯科学的问题进行过研究,但在总体上看,古代科技的实用性特征是相当明显的,是主要的。在论及中国古代数学史上最重要的经典著作《九章算术》与儒家文化的关系时,中国数学史家钱宝琮先生说:“《九章算术》的编纂者似乎认为:所有具体问题得到解答已尽‘算术’的能事,不讨论抽象的数学理论无害为‘算术’;掌握数学知识的人应该满足于能够解答生活实践中提出的应用问题,数学的理论虽属可知,但很难全部搞清楚,学者应该有适可而止的态度。这种重视感性认识而忽视理性认识的见解,虽不能证明它渊源于荀卿,但与荀卿思想十分类似。”[ ]如果对于中国古代数学发展具有重要影响的《九章算术》,其实用性的特征是受到儒家文化的影响,那么,整个古代数学的发展与儒家文化的密切联系,也就不言而喻的了。除此之外,中国古代的天文学、地理学、医学和农学的实用特征在很大程度上也与儒家文化的务实精神有着直接的关系。

与实用性特征相联系,古代科学家较为强调感觉经验,注重经验性的描述,因而使古代科技带有明显的经验性。在科学理论上,则主要是运用某些现成的、普遍适用的儒家理论以及诸如“气”、“阴阳”、“五行”、“八卦”、“理”之类的概念,经过思维的加工和变换,对自然现象加以抽象的、思辩的解释,只注重定性分析,而不注重定量分析。其结果是,科学研究仅仅停留在经验的层面上。比如,唐朝时期的天文学家僧一行,他在天文仪器制造、天文观测等诸方面多有贡献,他所编制的“大衍历”是当时最好的历法。然而,他在解释他的“大衍历”时则说:“《易》:天数五,地数五,五位相得而各有合,所以成变化而行鬼神也。天数始于一,地数始于二,合二始以位刚柔。天数终于九,地数终于十,合二终以纪闰余。天数中于五,地数中于六,合二中以通律历。……故爻数通乎六十,策数行乎二百四十。是以大衍为天地之枢,如环之无端,盖律历之大纪也。”[ ]再比如,宋代科学家沈括在解释黄河中下游陕县以西黄土高原成因时,他说:“今关、陕以西,水行地中,不减百余尺,其泥岁东流,皆为大陆之土,此理必然。”[ ]他还说:“五运六气,冬寒夏暑,旸雨电雹,鬼灵厌蛊,甘苦寒温之节,后先胜复之用,此天理也。”[ ]由于停留在经验性的描述和思辩性的解释上,科学在理论上相对较为薄弱。

由于古代科学家的科学研究较多地受到儒家经学方法的影响,因此对科学家来说,不仅儒家思想是不可违背的,而且,各门学科的“经典”也是不可违背的。这种崇尚经典的学风使得后来的科学家在科学研究中更多的是对前人著作中的科学知识和科学理论的继承、沿袭或注疏、诠释,并在此基础上有所补充、改进。因此,古代的科学著作大都少不了引经据典,广泛吸取前人的多方面、多学科的知识,因而表现出明显的继承性。即使有所创新和发展,也主要是在既定的框架内做出适当的改变和发挥。

中国古代科技的实用性、经验性和继承性的特征实际上正是在科技的层面上对儒家思想的延伸和展开。由于要实践儒家之道,所以古代科技重视实用,重视经验,在实用科技方面较有优势,而在科学理论上则相对薄弱;同时,又是由于要尊崇儒家之道,所以古代科学家总是把自己的研究与儒家学说、儒家经典联系在一起,重视知识的积累,表现出明显的继承性。由此可见,中国古代科技的特征与儒家思想密切相关,儒家文化对于中国古代科技特征的形成具有重要的影响。

综上所述,在以儒家文化为主流的中国传统文化背景下,中国古代科技的发展在很大程度上受到儒家文化的影响,甚至在某种意义上可以说,中国古代的科学家大都是儒学化的科学家,中国古代的科学研究大都是儒学化的研究,中国古代科技大体上带有明显的儒学特征,中国古代的科学是儒学化的科学。

数学大咖,试论中国古代科技的儒学化特征。参考文献:

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